LGS Matematik: Eşitsizlikler
Eşitsizlikler, denklem çözmeye çok benzer ama önemli bir farkı vardır: Negatif bir sayıyla çarpma ya da bölme yaptığında eşitsizlik yön değiştirir.
Semboller
- < küçüktür
- > büyüktür
- ≤ küçük eşittir
- ≥ büyük eşittir
Sayı doğrusunda gösterim
- < ve > için içi boş daire kullanılır (sayı dahil değil).
- ≤ ve ≥ için içi dolu daire kullanılır (sayı dahil).
Eşitsizlik çözme
Denklem çözer gibi bilinmeyeni yalnız bırak: 2x + 3 < 11 → 2x < 8 → x < 4
Kritik kural
Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır ya da bölünürse eşitsizliğin yönü değişir: −2x < 6 → x > −3
Bu kural, eşitsizlik sorularındaki en yaygın hata kaynağıdır.
Günlük hayat problemleri
"En az", "en fazla", "en çok", "en az ... olmalı" gibi ifadeler eşitsizliğe işaret eder. Örneğin "bir otobüse en fazla 50 kişi binebilir" ifadesi x ≤ 50 ile gösterilir.
Sık yapılan hatalar
- Negatif sayıyla çarparken yön değiştirmeyi unutmak
- Sayı doğrusunda dolu ve boş daireyi karıştırmak
- "En az" ve "en fazla" ifadelerini yanlış sembolle göstermek
Çalışma önerisi
Her çözümde negatif sayıyla çarpıp bölmediğini kontrol et. Sayı doğrusunda göstermeyi alışkanlık haline getir. LGS doğrusal denklemler konusuyla birlikte tekrar etmek faydalıdır.
Sık sorulan sorular
Eşitsizlikte yön ne zaman değişir?
Her iki taraf negatif bir sayıyla çarpıldığında ya da bölündüğünde eşitsizliğin yönü değişir.
Sayı doğrusunda dolu daire ne anlama gelir?
Dolu daire, o sayının çözüm kümesine dahil olduğunu (≤ ya da ≥) gösterir.