LGS Matematik: Çarpanlar ve Katlar (EBOB-EKOK)
Çarpanlar ve katlar, 8. sınıf matematiğinin ilk konularından biridir ve diğer birçok konunun temelini oluşturur. Yeni nesil sorularda EBOB ve EKOK genellikle günlük hayat problemlerinin içine gizlenir.
Temel kavramlar
- Çarpan (bölen): Bir sayıyı kalansız bölen sayılar.
- Kat: Bir sayının doğal sayılarla çarpımı.
- Asal sayı: Yalnızca 1'e ve kendisine bölünebilen, 1'den büyük doğal sayılar.
Asal çarpanlara ayırma
Bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmaktır. Bölen merdiveni ya da çarpan ağacı yöntemi kullanılabilir.
EBOB ve EKOK
- EBOB (en büyük ortak bölen): İki ya da daha fazla sayıyı bölen en büyük sayı.
- EKOK (en küçük ortak kat): İki ya da daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğü.
Problemlerde hangisi?
- Parçalara ayırma, eşit gruplara bölme, en büyük kare → genellikle EBOB
- Tekrar eden olaylar, aynı anda buluşma, en küçük ortak süre → genellikle EKOK
Örneğin iki otobüsün aynı duraktan farklı aralıklarla kalkması ve "tekrar ne zaman birlikte kalkarlar?" sorusu EKOK problemidir.
Aralarında asal sayılar
1'den başka ortak böleni olmayan sayılardır. Bu sayıların EBOB'u 1, EKOK'u ise çarpımlarıdır.
Çalışma önerisi
- Asal çarpanlara ayırmayı hızlandır.
- Problemlerde EBOB mu EKOK mu gerektiğini belirlemeye odaklan.
- Yeni nesil sorular çöz.
Matematikte genel strateji için LGS matematik çalışma yazımıza göz at.
Sık sorulan sorular
Bir problemde EBOB mu EKOK mu kullanacağımı nasıl anlarım?
Bölme ve parçalama varsa genellikle EBOB, tekrar eden olaylar ve buluşma varsa genellikle EKOK kullanılır.
Aralarında asal sayıların EKOK'u nedir?
Aralarında asal iki sayının EKOK'u bu sayıların çarpımına eşittir.