İnternet üzerinden alışveriş yaptığımızda, kredi kartı bilgilerimizi daha önce hiç tanışmadığımız bir şirketin bilgisayarına göndeririz. Bu bilgiler, yolda pek çok farklı bilgisayardan geçer. Peki, bu bilgilerin yolda başkaları tarafından okunmasını nasıl engelleyebiliriz? Bu sorunun yanıtı, yirminci yüzyılın en önemli matematiksel buluşlarından biri olan "açık anahtarlı şifreleme"de yatar.

Geleneksel şifreleme yöntemlerinde, mesajı şifrelemek ve şifresini çözmek için aynı anahtar kullanılır. Bu yöntemde iki tarafın da aynı gizli anahtara sahip olması gerekir. Ancak bu durum, önemli bir sorun yaratır: İki taraf, güvenli bir şekilde iletişim kurmadan önce bu gizli anahtarı birbirine nasıl iletecektir? Anahtarı güvensiz bir kanaldan gönderirlerse, onu ele geçiren biri bütün mesajları okuyabilir. Tarih boyunca bu sorun, anahtarların güvenilir ulaklarla elden teslim edilmesi gibi zahmetli yöntemlerle çözülmeye çalışıldı.

1976'da Amerikalı araştırmacılar Whitfield Diffie ve Martin Hellman, bu soruna devrim niteliğinde bir çözüm önerdi. Onların fikri, birbirinden farklı ama matematiksel olarak birbirine bağlı iki anahtar kullanmaktı: Herkesle paylaşılabilen bir "açık anahtar" ve yalnızca sahibinin bildiği bir "gizli anahtar". Açık anahtarla şifrelenen bir mesaj, yalnızca ona karşılık gelen gizli anahtarla çözülebilir. Kısa bir süre sonra, 1977'de Ronald Rivest, Adi Shamir ve Leonard Adleman, bu fikri uygulamaya döken ve adlarının baş harfleriyle "RSA" olarak bilinen yöntemi geliştirdi. Sonradan, İngiliz istihbarat servisinde çalışan bazı matematikçilerin benzer fikirleri birkaç yıl önce geliştirdiği, ancak bu çalışmaların gizli tutulduğu ortaya çıktı.

Bu sistemi anlamak için bir benzetme yararlı olabilir. Açık anahtarı, herkesin kapatabileceği ama yalnızca sahibinin açabileceği bir asma kilit gibi düşünebiliriz. Bir kişi, bu asma kilitlerden birçoğunu dağıtabilir. Ona gizli bir mesaj göndermek isteyen herkes, mesajı bir kutuya koyup bu kilitle kapatabilir. Kutu bir kez kilitlendiğinde, mesajı gönderen kişi bile onu açamaz. Kutuyu yalnızca anahtarı elinde tutan alıcı açabilir.

Bu sistemin güvenliği, bazı matematiksel işlemlerin bir yönde kolay, ters yönde ise son derece zor olmasına dayanır. Örneğin iki büyük asal sayıyı çarpmak, bir bilgisayar için çok kolaydır. Ancak yüzlerce basamaklı bir sayının hangi iki asal sayının çarpımı olduğunu bulmak, bugünkü en güçlü bilgisayarlar için bile pratik olarak imkânsız kabul edilecek kadar uzun sürer. RSA yönteminin güvenliği, bu zorluğa dayanır.

Açık anahtarlı şifreleme, bugün internet güvenliğinin temel taşlarından biridir. Tarayıcınızın adres çubuğunda gördüğünüz kilit simgesi, bağlantınızın bu tür yöntemlerle korunduğunu gösterir. Aynı teknoloji, "dijital imza" adı verilen ve bir mesajın gerçekten iddia edilen kişiden geldiğini ve yolda değiştirilmediğini doğrulayan yöntemlerin de temelini oluşturur.

Ancak bu sistemin geleceği konusunda bazı kaygılar da vardır. Yeterince güçlü kuantum bilgisayarların, büyük sayıları asal çarpanlarına ayırma işlemini çok daha hızlı yapabileceği bilinmektedir. Bu nedenle kriptografi uzmanları, kuantum bilgisayarlara karşı da dayanıklı olacak yeni şifreleme yöntemleri geliştirmek için çalışmaktadır.