TYT EBOB ve EKOK: Hangi Soruda Hangisi Kullanılır?
EBOB (en büyük ortak bölen) ve EKOK (en küçük ortak kat), TYT'de hem doğrudan hem de problem sorularının içinde sıkça karşına çıkar. En kritik beceri, bir soruda hangisinin kullanılacağını doğru belirlemektir.
Temel kavramlar
- EBOB: İki ya da daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğü.
- EKOK: İki ya da daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğü.
Bulma yöntemi
En güvenilir yöntem, sayıları asal çarpanlarına ayırmaktır:
- EBOB: Ortak asal çarpanların en küçük üslüleri çarpılır.
- EKOK: Tüm asal çarpanların en büyük üslüleri çarpılır.
Bölme yöntemiyle (sayıları aynı anda asal sayılara bölerek) de bulunabilir.
Önemli ilişki
İki sayının çarpımı, bu sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına eşittir. Bu ilişki, birçok soruda kısa yoldan çözüm sağlar.
Hangisini kullanmalıyım?
Problem sorularında en sık yapılan hata, EBOB ile EKOK'u karıştırmaktır. Basit bir ipucu:
- Bölme, parçalama, eşit parçalara ayırma, en büyük parça: Genellikle EBOB.
- Tekrar etme, aynı anda olma, en az zaman, birlikte buluşma: Genellikle EKOK.
Örneğin farklı uzunluktaki çubukları eşit ve en uzun parçalara ayırmak EBOB; farklı aralıklarla yanan ışıkların ne zaman birlikte yanacağını bulmak EKOK sorusudur.
Sık yapılan hatalar
- EBOB ile EKOK'u karıştırmak
- Asal çarpanlara ayırmada hata yapmak
- Problemde sorulan şeyi tam okumamak (örneğin parça sayısı mı, parça uzunluğu mu?)
Pratik planı
- Asal çarpanlara ayırma pratiği
- 30 doğrudan EBOB-EKOK sorusu
- 30 EBOB-EKOK problemi
Önceki konu için TYT bölünebilme, problem çalışma yöntemi için TYT problemler yazılarımıza göz atabilirsin.
Sık sorulan sorular
EBOB mu EKOK mu kullanacağımı nasıl anlarım?
Parçalama ve eşit bölme içeren sorularda genellikle EBOB, tekrarlanan olayların buluşmasını içeren sorularda genellikle EKOK kullanılır.
Asal çarpanlara ayırma neden önemli?
EBOB ve EKOK'u bulmanın en güvenilir yöntemidir ve birçok başka konuda da kullanılır.