AYT Permütasyon, Kombinasyon, Binom ve Olasılık
Sayma ve olasılık konuları TYT'de temel düzeyde sorulur; AYT'de ise daha karmaşık durumlar ve binom açılımı eklenir. Bu konular mantık ağırlıklıdır ve doğru modelleme becerisi gerektirir.
TYT temeli
AYT'ye geçmeden önce TYT'deki sayma ilkeleri, permütasyon, kombinasyon ve temel olasılık sağlam olmalıdır. Bu temel için TYT permütasyon ve olasılık yazımıza göz at.
İleri düzey permütasyon
- Tekrarlı permütasyon
- Dairesel permütasyon
- Belirli elemanların yan yana olması ya da olmaması
Bu durumlarda temel sayma ilkesini doğru uygulamak gerekir.
İleri düzey kombinasyon
- Belirli koşullara göre seçim (en az, en çok)
- Gruplara ayırma
- Geometrik problemlerde kombinasyon (doğru, üçgen sayısı)
"En az" sorularında tümleyen yöntemi (tüm durumlardan istenmeyenleri çıkarmak) çoğu zaman en kısa yoldur.
Binom açılımı
Binom açılımı, iki terimli bir ifadenin kuvvetinin açılmasıdır. Sık sorulan noktalar:
- Açılımdaki terim sayısı
- Belirli bir terimin katsayısı
- Katsayılar toplamı
- Sabit terim
Genel terim formülünü bilmek, bu soruların anahtarıdır.
Olasılık
- Bağımsız ve bağımlı olaylar
- Koşullu olasılık
- Tümleyen olay
Koşullu olasılıkta örnek uzayın daraldığını fark etmek, en kritik noktadır.
Çalışma yöntemi
- Her soruda "sıra önemli mi?" sorusunu sor.
- Küçük örneklerde tüm durumları yazarak formülün mantığını gör.
- "En az" sorularında tümleyen yöntemini dene.
Sık yapılan hatalar
- Aynı durumu iki kez saymak
- Koşullu olasılıkta örnek uzayı daraltmayı unutmak
- Binom genel teriminde indis hatası yapmak
AYT matematiğin genel planı için AYT matematik çalışma rehberi yazımıza göz atabilirsin.
Sık sorulan sorular
"En az" sorularını nasıl kolay çözerim?
Tüm durumlardan istenmeyen durumları çıkararak (tümleyen yöntemi) çözmek çoğu zaman en kısa yoldur.
Binom açılımında en sık ne sorulur?
Belirli bir terimin katsayısı, sabit terim ve katsayılar toplamı en sık sorulan konulardır.