TYT Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık Nasıl Çalışılır?

TYT Stratejileri3 dk okumaKoç Mentörlük

Permütasyon, kombinasyon ve olasılık, öğrencilerin en çok formül ezberine yöneldiği ama aslında en çok mantık isteyen konulardır. Formülü bilip soruyu çözemeyen öğrencilerin sorunu genellikle durumu doğru modelleyememektir. Bu konuları mantığıyla öğrenmek, hem TYT hem de AYT'de işine yarar.

Saymanın temel ilkeleri

Her şey iki temel ilkeye dayanır:

  • Toplama ilkesi: Bir iş ya bir yolla ya da başka bir yolla yapılabiliyorsa, toplam yol sayısı bu yolların toplamıdır.
  • Çarpma ilkesi: Bir iş art arda yapılan adımlardan oluşuyorsa, toplam yol sayısı her adımdaki seçenek sayılarının çarpımıdır.

Bu iki ilkeyi iyi kavramak, permütasyon ve kombinasyon formüllerinin nereden geldiğini anlamanı sağlar.

Permütasyon: Sıralama önemli

Permütasyon, nesnelerin belirli bir sırayla dizilmesidir. "Sıranın önemli olduğu" durumlarda kullanılır: Bir yarışmada birinci, ikinci ve üçüncünün belirlenmesi gibi.

Kombinasyon: Seçim önemli

Kombinasyon, sıranın önemli olmadığı seçimlerdir. Bir gruptan belirli sayıda kişi seçmek gibi. "Ekip oluşturma", "seçme" gibi ifadeler genellikle kombinasyona işaret eder.

Hangisini kullanacağını nasıl anlarsın?

Kendine şu soruyu sor: "Seçilenlerin sırası değişirse farklı bir sonuç olur mu?"

  • Evet ise: Permütasyon
  • Hayır ise: Kombinasyon

Bu basit soru, iki kavramı karıştırmayı büyük ölçüde önler.

Olasılık

Olasılık, istenen durumların sayısının tüm durumların sayısına oranıdır. Olasılık sorularında:

  1. Tüm durumları doğru say.
  2. İstenen durumları doğru say.
  3. Oranı hesapla.

Olasılık soruları genellikle sayma becerisine dayanır. Bu yüzden permütasyon ve kombinasyon iyi oturmadan olasılığa geçmek zorluk yaratabilir.

Bağımsız ve bağımlı olaylar

Olayların birbirini etkileyip etkilemediğini anlamak önemlidir. Örneğin bir torbadan çekilen topun geri konup konmaması, olasılığı değiştirir.

Çalışma yöntemi

  • Formülden önce durumu düşün: Kaç seçenek var, kaç adım var?
  • Küçük örneklerde tüm durumları yazarak say; formülün mantığını gör.
  • Çözümlü örnekleri inceledikten sonra kendin tekrar çöz.
  • Her soruda "sıra önemli mi?" sorusunu sor.

Sık yapılan hatalar

  • Permütasyon ve kombinasyonu karıştırmak.
  • Aynı durumu iki kez saymak.
  • "En az", "en çok", "hiçbiri" gibi ifadeleri gözden kaçırmak.
  • Geri koyma durumunu dikkate almamak.

Pratik planı

  • Sayma ilkeleri ve permütasyon: 40 soru
  • Kombinasyon: 40 soru
  • Olasılık: 40 soru
  • Karışık tekrar testi

Bu konular AYT'de de ileri düzeyde karşına çıkar. AYT matematik planı için AYT matematik çalışma rehberi yazımıza bakabilirsin.

Sık sorulan sorular

Permütasyon ve kombinasyonu nasıl ayırt ederim?

Seçilenlerin sırası değiştiğinde farklı bir sonuç oluşuyorsa permütasyon, oluşmuyorsa kombinasyon kullanılır.

Olasılık konusuna ne zaman başlanmalı?

Sayma ilkeleri, permütasyon ve kombinasyon oturduktan sonra başlamak en verimlisidir.