TYT Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer
Basit eşitsizlikler ve mutlak değer, TYT matematikte düzenli soru getiren ve AYT'de daha ileri eşitsizlik konularının temelini oluşturan konulardır. Kuralları sağlam öğrenmek, bu konudaki soruların çoğunu hızla çözmeni sağlar.
Basit eşitsizlikler
Temel kurallar
- Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkarılabilir.
- Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayıyla çarpılıp bölünebilir.
- Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılıp bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
Son kural, bu konudaki en önemli ve en sık unutulan kuraldır.
Aralık gösterimi
Eşitsizliklerin çözüm kümeleri aralık olarak gösterilir. Kapalı ve açık aralıkları doğru kullanmak gerekir.
En büyük ve en küçük değer soruları
Değişkenlerin belirli aralıklarda olduğu sorularda, bir ifadenin alabileceği en büyük ve en küçük değeri bulmak sık sorulur. Bu sorularda işlemi uç değerlerle yapmak ve işaretlere dikkat etmek gerekir.
Mutlak değer
Tanım
Bir sayının mutlak değeri, sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığıdır. Bu yüzden mutlak değer her zaman sıfır ya da pozitiftir.
Mutlak değerin içi
- İçi pozitif ya da sıfırsa aynen çıkar.
- İçi negatifse işareti değiştirilerek çıkar.
Mutlak değerli denklemler
Mutlak değerli bir ifade pozitif bir sayıya eşitse, içerideki ifade o sayıya ya da negatifine eşit olabilir. Bu yüzden genellikle iki durum incelenir.
Mutlak değerli eşitsizlikler
Mutlak değerli eşitsizlikler, uzaklık mantığıyla düşünüldüğünde daha kolay anlaşılır.
Sık yapılan hatalar
- Negatif sayıyla çarpıp bölerken eşitsizliğin yönünü değiştirmeyi unutmak
- Mutlak değerin içinin işaretini kontrol etmemek
- Mutlak değerli denklemlerde ikinci durumu unutmak
Pratik planı
- Eşitsizlik kurallarıyla 25 soru
- Mutlak değerle 25 soru
AYT'deki devamı için AYT polinomlar ve ikinci dereceden denklemler yazımıza göz atabilirsin.
Sık sorulan sorular
Eşitsizliklerde en önemli kural nedir?
Negatif bir sayıyla çarpma ya da bölme yapıldığında eşitsizliğin yön değiştirmesidir.
Mutlak değer neden negatif olamaz?
Çünkü mutlak değer bir uzaklığı ifade eder ve uzaklık negatif olamaz.