1961 yılının bir kış gününde Amerikalı meteorolog Edward Lorenz, hava durumunu taklit eden basit bir bilgisayar modeliyle çalışıyordu. Daha önce yaptığı bir hesaplamayı yeniden incelemek istediğinde, zaman kazanmak için hesaplamayı baştan başlatmak yerine ortasından devam ettirmeye karar verdi. Bir önceki çıktıdan aldığı sayıları bilgisayara yeniden girdi ve kahve içmeye gitti. Döndüğünde, karşılaştığı sonuç onu şaşkına çevirdi. Yeni hesaplama, kısa bir süre eskisiyle aynı gitse de giderek ondan uzaklaşmış ve sonunda tamamen farklı bir hava durumu ortaya çıkarmıştı.

Lorenz, bu farkın nedenini araştırdığında şaşırtıcı bir ayrıntıyla karşılaştı. Bilgisayar, hesaplamalarda sayıları altı basamaklı olarak kullanıyordu; ancak çıktıda yalnızca üç basamak gösteriyordu. Lorenz, yeniden girdiği sayıları bu kısaltılmış çıktıdan almıştı. Aradaki fark, binde birin altında, ihmal edilebilecek kadar küçük bir farktı. Ancak bu küçücük fark, zaman içinde büyüyerek sonuçları tamamen değiştirmişti. Lorenz, bu gözlemin hava tahmini için son derece önemli sonuçları olduğunu fark etti.

Bu olgu, başlangıç koşullarına hassas bağımlılık olarak adlandırılır. Bazı sistemlerde başlangıçtaki çok küçük farklar, zaman içinde katlanarak büyür ve sonunda çok büyük farklara dönüşür. Lorenz, daha sonra verdiği bir konferansın başlığında bu fikri çarpıcı bir soruyla ifade etti: Brezilya'da bir kelebeğin kanat çırpması, Teksas'ta bir kasırgaya yol açabilir mi? Bu soru, kelebek etkisi adıyla popüler kültüre girdi ve kaos kuramının simgesi hâline geldi.

Kaos kavramının bilimsel anlamı, günlük dildeki anlamından farklıdır. Günlük dilde kaos, düzensizlik ve rastlantısallık anlamına gelir. Bilimde ise kaotik bir sistem, rastlantısal olmayan, kesin kurallara göre işleyen bir sistemdir. Lorenz'in modelindeki denklemler son derece basitti ve hiçbir rastlantı unsuru içermiyordu. Aynı başlangıç koşullarıyla her seferinde aynı sonucu veriyordu. Sorun, başlangıç koşullarının hiçbir zaman sonsuz bir hassasiyetle bilinememesiydi.

Bu durum, bilimde uzun süre kabul gören bir düşünceyi sarstı. On sekizinci ve on dokuzuncu yüzyıllarda pek çok bilim insanı, evrenin kesin yasalara göre işleyen dev bir saat gibi olduğuna inanıyordu. Fransız matematikçi Pierre-Simon Laplace, evrendeki bütün parçacıkların konumunu ve hızını bilen bir zekânın, geleceği de geçmişi de kesin olarak hesaplayabileceğini öne sürmüştü. Kaos kuramı ise yasaların kesin olmasının, geleceğin öngörülebilir olduğu anlamına gelmediğini gösterdi.

Hava durumu, kaotik sistemlerin en bilinen örneğidir. Bugün meteorologlar, son derece gelişmiş bilgisayarlar ve dünyanın dört bir yanından toplanan çok sayıda ölçümle hava tahminleri yapmaktadır. Bu tahminler, birkaç gün için oldukça güvenilirdir. Ancak tahmin süresi uzadıkça doğruluk hızla azalır. Pek çok uzmana göre ayrıntılı hava tahminlerinin güvenilirliğinin, ölçüm teknolojisi ne kadar gelişirse gelişsin aşılamayacak bir sınırı vardır. Bu sınır, teknik yetersizlikten değil, atmosferin kaotik doğasından kaynaklanır.

Meteorologlar bu belirsizlikle başa çıkmak için ilginç bir yöntem geliştirmiştir. Tek bir tahmin yapmak yerine, başlangıç koşullarını çok küçük farklarla değiştirerek çok sayıda tahmin yaparlar. Bu tahminlerin birbirine ne kadar benzediğine bakarak, hava durumunun ne ölçüde öngörülebilir olduğunu değerlendirirler. Hava tahminlerinde kullanılan yağış olasılığı yüzdeleri, bu yaklaşımın bir ürünüdür.

Kaos, yalnızca hava durumunda değil, doğanın pek çok başka alanında da görülür. Bir sarkacın ucuna ikinci bir sarkaç eklenerek oluşturulan çift sarkaç, son derece basit bir düzenek olmasına karşın tamamen öngörülemez hareketler sergiler. Akan bir musluktan damlayan suyun ritmi, bazı hayvan popülasyonlarının yıldan yıla değişimi, kalp ritmindeki bazı düzensizlikler ve gezegenlerin uzun vadeli yörüngeleri de kaotik davranışlar gösterebilir.

İlginç biçimde kaotik sistemler, tamamen düzensiz de değildir. Lorenz, modelindeki değişkenlerin zaman içindeki değişimini grafik üzerinde çizdiğinde, sistemin hiçbir zaman tam olarak kendini tekrarlamadığını; ancak belirli bir bölgenin dışına da çıkmadığını gördü. Ortaya çıkan şekil, iki kanatlı bir kelebeği andırıyordu. Bu tür yapılar, kaotik sistemlerin gizli düzenini gösterir. Hava durumu günden güne öngörülemez olsa da iklimin uzun vadeli ortalamaları belirli kalıplar içinde kalır.

Kaos kuramı, bilim insanlarının karmaşık sistemlere bakışını değiştirmiştir. Basit kuralların son derece karmaşık davranışlara yol açabileceğini göstermiş ve doğadaki pek çok düzensiz görünen olayın arkasında gizli bir düzen bulunabileceğini ortaya koymuştur.

Kelebek etkisi, kesin yasaların hüküm sürdüğü bir evrende bile geleceğin her zaman tam olarak bilinemeyeceğini hatırlatır. Bu belirsizlik, bilimin bir başarısızlığı değil, doğanın derin bir özelliğidir.